不确定规划中的“三大明模”、“五朵金花”和“十二金钗”（转贴）

不确定规划中的“三大明模”、“五朵金花”和“十二金钗”（转贴）

当数学规划问题中含有不确定变量时，目标函数和约束条件已不能按通常意义理解，必须为之提出一套新的规划理论并寻求相应的算法，这就是不确定规划所研究的内容。所谓的“三大明模”、“五朵金花”、“十二金钗”，事实上是对不确定规划的分类的一些戏称。

我们知道在不确定环境中对具体问题进行建模的时候，通常要考虑到的相关问题，首先，不确定环境中，通常国给出的信息都是不怎么完全，或者说存在很多的变数，那么根据条件所给出的变量的信息，也就是问题中涉及到的不确定变量到底是随机变量？模糊变量？还是粗糙变量？还是其他的什么变量，我们可以说我们所建立的模型是随机模型，模糊模型，粗糙模型或是其他种种不确定类型的模型。这三种不确定模型，再加上由他们所衍生出来的9种双层不确定变量，就是所谓的“十二金钗”。

除了信息不确定的因素外，从决策者的目的角度考虑。比如说，在一些期望约束下,如果希望作出决策以便得到最大的期望回报或是最小的期望费用，那么我们就有了所谓的期望值模型（Expected value Model）；有时候，决策者会先给定一个置信水平，而考虑不确定约束的条件至少以这个置信水平成立，用数学语言来说，就是使得一个带有不确定变量的等式成立的概率或是可信性等等大于这个事先给定的置信水平，这就是机会约束规划(Chance-Constrained Programming)所基于的原理；而在很多情况下，比如说银行被抢，房子被烧，人们总是希望救援来得越快越好，对吧！所以，在不确定环境中，清华大学的刘宝碇教授首次提出了第三种不确定规划模型——相关机会规划模型(Dependent-Chance Programming)， 它的主要思想就是在不确定环境下通过极大化不确定事件成立的机会从而给出最优决策。这三种建模思想，就是名声远播的世界著名“三大名模”！！！

除了以上的两方面因素，当然跟我们在确定环境中建模一样，我们同样面对一个问题，就是从我们所给出的模型的结构方面来说，众所周知，有单目标、多目标、目标规划，动态规划以及多层规划。呵呵，五朵金花闪亮登场啦！

事实上，对于任意一个不确定规划，我们都可以按照以上的分类标准，分别从“金钗”、“名模”、“金花”里边抓一个出来，给我们的模型进行分类。

这是刘宝碇教授的一本书《不确定规划》里的一幅插图。相信看了之后你们就忘不掉这20位ppmm啦：




“三大名模”： 期望值模型、机会约束规划模型、相关机会规划模型。

“五朵金花”： 单目标规划、多目标规划、目标规划、动态规划和多层规划。

“金陵十二钗”： 随机变量、模糊变量、粗糙变量、随机模糊变量、模糊随机变量、随机粗糙变量、粗糙随机变量、模糊粗糙变量、粗糙模糊变量、双随机变量、双模糊变量、双粗糙变量。